La locución a pesar de está formada por la preposición a, el sustantivo pesar y la preposición de, por lo que no debe suprimirse esta última cuando se construye con una oración subordinada introducida por que.

Sin embargo, es frecuente encontrar en los medios de comunicación frases como «Los Piratas ganan dinero a pesar que son sotaneros», «A pesar que las autoridades sanitarias recomiendan el uso del cubrebocas, el presidente mexicano se niega a usar mascarilla en público» o «Creo que tenemos un equipo completo, a pesar que nos faltan algunas piezas».

De acuerdo con el Diccionario panhispánico de dudas, la locución prepositiva a pesar de, con el significado de ‘contra la voluntad o el deseo de alguien’ y ‘sin importar el inconveniente de algo’, mantiene la preposición de cuando va seguida de una oración subordinada encabezada por la conjunción que.

Teniendo esto en cuenta, en los ejemplos anteriores lo adecuado habría sido escribir «Los Piratas ganan dinero a pesar de que son sotaneros», «A pesar de que las autoridades sanitarias recomiendan el uso del cubrebocas, el presidente mexicano se niega a usar mascarilla en público» y «Creo que tenemos un equipo completo, a pesar de que nos faltan algunas piezas».

Asimismo, es oportuno señalar que esta locución se escribe siempre en tres palabras, y no apesar de.